AR TAEG, Art. 3 : Le calcul du TAEG

 

 

Chapitre 3 - De la comparaison de base

 

 

AR TAEG, article 3, § 1

L'équation de base qui définit le taux annuel effectif global (TAEG), est la suivante:


Voir la formule mathématique


dont:
m désigne le numéro d'ordre du dernier prélèvement de crédit;
k désigne le numéro d'ordre d'un prélèvement de crédit, dont 1 ≤ k ≤ m;
Ck désigne le montant du prélèvement de crédit numéro k;
tk désigne l'intervalle de temps, exprimé en années et fractions d'années, entre la date du prélèvement de crédit numéro 1 et celle des prélèvements de crédit ultérieurs numéros 2 à m, dont t1 = 0;
Σ est le signe de sommation;
m' désigne le numéro d'ordre du dernier montant d'un terme;
l désigne le numéro d'ordre d'un montant d'un terme, dont l ≤ m';
Dl désigne le montant d'un terme numéro l;
sl désigne l'intervalle de temps, exprimé en années et fractions d'années entre la date du prélèvement de crédit numéro 1 et celle des montants d'un terme numéros 1 à m';
X désigne le taux annuel effectif global.

 

AR TAEG, article 3, § 2

Les montants payés de part et d'autre à différents moments ne sont pas nécessairement égaux et ne sont pas nécessairement versés à des intervalles réguliers. La date initiale est celle du premier prélèvement de crédit.

L'écart entre les dates, visé en tk et sl, utilisées pour le calcul est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année est présumée compter 365 jours (pour les années bis sextiles: 366 jours), 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé est présumé compter 30,41666 jours (c'est-à-dire 365/12), que l'année soit bis sextile ou non.

Lorsqu'un intervalle de temps entre le premier prélèvement de crédit et une échéance (sl) ou entre le premier prélèvement de crédit et la date d'un nouveau prélèvement de crédit (tk), ne peut être exprimé en un nombre entier d'années, de mois ou de semaines, cet intervalle de temps est alors exprimé en un nombre entier de jours de tous les termes de paiement ou tous les termes entre deux prélèvements de crédit qui ne sont pas égaux à un nombre entier d'années, de mois ou de semaines, le cas échéant, en combinaison avec le nombre entier d'années, de mois ou de semaines des autres termes. Lorsqu'un intervalle de temps peut être exprimé en un nombre entier d'années, de mois ou de semaines, il n'est alors pas exprimé en un nombre entier de jours. Aucune autre combinaison d'années ou de fractions d'années, que celle de jours avec, soit des années, soit des mois, soit des semaines, n'est autorisée.

En cas d'utilisation de jours:

  1. chaque jour est compté, y compris les weekends et les jours fériés;
  2. l'intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prélèvement de crédit initial;
  3. la durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente.

 

AR TAEG, article 3, § 3

§ 3. Le résultat du calcul est exprimé en pourcentage et avec une exactitude d'au moins une décimale. Si le chiffre de la décimale suivante est supérieur ou égal à 5, le chiffre de la décimale précédente sera augmenté de 1.
On peut réécrire l'équation en n'utilisant qu'une seule sommation et en utilisant la notion de flux (Ak) qui seront positifs ou négatifs, c'est-à-dire respectivement payés ou perçus aux périodes 1 à n, et exprimés en années, soit:

voir la formule mathématique


S étant le solde des flux actualisés et dont la valeur sera nulle si on veut conserver l'équivalence des flux.
Les méthodes de résolution de l'équation applicables doivent donner, en introduisant des données égales, un taux annuel effectif global égal à celui des exemples 1 à 39 repris dans l'annexe 1re du présent arrêté.

 

La comparaison

La formule de calcul du TAEG est imposée par la directive 2008/48/CE et figurait dans l'arrêté royal du 4 août 1992.

La règle de calcul des écarts de temps

L'écart de temps entre deux prélèvements est exprimé en années ou en fractions d'années.

Une année est présumée compter 365 jours (pour les années bissextiles : 366 jours), 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois normalisé est présumé compter 30,41666 jours (c'est-à-dire 365/12), que l'année soit bissextile ou non.

Lorsqu'un intervalle de temps entre le premier prélèvement de crédit et une échéance ou entre le premier prélèvement de crédit et la date d'un nouveau prélèvement de crédit, ne peut être exprimé en un nombre entier d'années, de mois ou de semaines, l'article 3, § 2, 3ème alinéa, impose de prendre en considération le nombre entier de jours de tous les termes de paiement ou tous les termes entre deux prélèvements de crédit qui ne sont pas égaux à un nombre entier d'années, de mois ou de semaines, le cas échéant, en combinaison avec le nombre entier d'années, de mois ou de semaines des autres termes.

Mais lorsqu'un intervalle de temps peut être exprimé en un nombre entier d'années, de mois ou de semaines, il ne peut pas être exprimé en un nombre entier de jours. Aucune autre combinaison d'années ou de fractions d'années, que celle de jours avec, soit des années, soit des mois, soit des semaines, n'est autorisée.

Voyez les exemples suivants :

l'exemple n°1 : Pour illustrer la notion de « fractions d’années », un seul montant de terme;l'exemple n°2 : Pour illustrer la notion de "fraction d'années ", un seul montant de terme et paiement immédiat de frais;
l'exemple n°3 : Deux montants de terme chaque fois après un an;
l’exemple n° 4 : Pour illustrer des termes de paiement inégaux.
l'exemple n°11 : Premier terme de paiement plus courts que les autres termes de paiement d'un mois

Le rapport au Roi précédant l'AR du 21 juin 2011 expose :

Concernant l'article 4, 2° du présent projet d'arrêté, on observera, en ce qui concerne les fractions d'années au nouvel alinéa 2 de l'article 4, § 1er, de l'arrêté du 4 août 1992, que, d'après la Commission européenne, il est permis, le cas échéant, de combiner entre eux différents types de fractions.

Le texte de la directive n'est pas clair sur ce point. En réponse aux questions posées par les experts belges, la Commission européenne (DG SANCO) a répondu ce qui suit :

" Nothing in the remark precludes using different type of fractions simultaneously, neither does it oblige this. Consequently, it is equally correct to use days or a combination of equal periods and a number of days when periods cannot be measured as a whole number of weeks, months or years. Any choice has its advantages and its disadvantages. The method you propose has two main drawbacks. On the one hand, put in perspective, it departs from existing practices in other financial areas, such as bond markets in the EMU, where regular periods are combined with calendar days. On the other hand, as illustrated in your examples, there exists a strong dependence of the APR on calendar days, which might cause difficulties for both creditors (they need to know the exact day the credit agreement will be concluded in order to report the APR using calendar days) and consumers (they should be aware that there is a part of the APR which depends on the exact date the agreement is to be concluded). ".

En d'autres termes, d'après la Commission, la directive n'interdit pas qu'un premier terme de paiement soit, sur base du nombre exact de jours (par ex. 20/365), combiné avec des termes de paiement sur base de mois "égaux" (par ex. 1/12 ou 30,41666/365). Par exemple, si seul le premier terme de paiement s'élève à 20 jours et que les autres échéances tombent toujours un mois après, au même jour calendrier, il doit être calculé sur base d'un premier terme de paiement de 20 jours mais, pour les autres termes de paiement, il peut aussi bien être calculé sur base du nombre exact de jours de chaque mois calendrier concerné que sur base de mois "égaux".

Offrir un choix entre divers types de fractions d'années pour un même intervalle de temps, dans le cas où les dates sont connues, comme par exemple entre les 4 méthodes de la page 67 de l'étude TAEG, peut conduire à des TAEG différents. Cela est en contradiction avec la "ratio legis" de la directive qui prévoit qu'"il est nécessaire de veiller à ce que les informations relatives aux taux annuels effectifs globaux soient comparables dans toute la Communauté" (considérant 43 de la directive) et "calculer le taux annuel effectif global de manière uniforme" (article 19, in fine de la directive). La Commission européenne est consciente de cette problématique et envisage de créer un groupe de travail technique en vue d'entamer, au besoin, la procédure de réglementation telle que visée aux articles 19 (5) et 25 de la directive.

Afin de sortir de cette impasse, il est proposé d'ajouter une hypothèse supplémentaire au § 2, alinéa 4, qui doit aboutir à ce qu'en toutes circonstances pour un même contrat, un seul TAEG puisse être calculé.

Afin d'éviter que le calcul du TAEG ne dépende du moment auquel un contrat de crédit est conclu - ce qu'une comparaison dans le temps avec d'autres contrats de crédit peut empêcher - on a choisi d'écarter au maximum une dépendance vis-à-vis des jours calendrier. Ainsi, il est également donné satisfaction à l'avis de la Commission européenne selon lequel une différence entre le TAEG contractuel et précontractuel simplement suite au choix d'une autre fraction d'année (pour le même terme) dérouterait inutilement les consommateurs.

Le § 2, alinéa 4, ne vaut pas uniquement pour les intervalles de temps (dans les exposants) de la formule du TAEG lui-même mais aussi pour la méthode de calcul des montants qui sont introduits dans la formule du TAEG si ces montants dépendent en réalité du nombre effectif de jours des mois calendrier, par exemple en cas d'ouvertures de crédit ou de prêts à tempérament avec remboursement fixe en capital. Une liberté de choix pourrait en effet mener dans ce cas également à différents TAEG et à une dépendance inutile à la date de conclusion du contrat.

Suite aux informations fournies par la Commission européenne, les intervalles de temps utilisés pour le calcul du TAEG doivent, en vertu des articles 11, § 1er, alinéa 2, 7°, 11bis, § 2, alinéa 2, 6° et 14, §§ 2, 9° et 3, 8° de la LCC (articles 5, 6 et 10 de la directive) être communiqués au consommateur.

Le tableau d'amortissement visé aux articles 14, § 1er, alinéa 2, et § 2, 11° de la loi et les montants visés à l'article 14, § 2, 10°, de la loi doivent toutefois inclure les montants que le consommateur doit payer en réalité. Les conditions qui règlent l'application du taux débiteur aux articles 11, § 1er, alinéa 2, 6° et § 2, alinéa 2, 5° et 14, § 2, 8° et § 3, 7°, de la loi doivent également déterminer les intervalles de temps qui sont réellement appliqués.
Les exemples 1, 5, 11, 13, 15, 20 et 26, repris à l'annexe 1 du présent projet d'arrêté, illustrent le choix pour la seule méthode autorisée.
 

Des précisions complémentaires ont été ajoutées (à ce qui était prévu par l'AR du 4 août 1992) dans le nouvel arrêté royal : ainsi, en cas d'utilisation de jours :

  1. chaque jour est compté, y compris les weekends et les jours fériés;
  2. l'intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu'à la date du prélèvement de crédit initial;
  3. la durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l'année complète en remontant du dernier jour au même jour de l'année précédente.
     

Le rapport au Roi explique cet ajout de la manière suivante :

Dans l'article 3, § 2, du présent projet, un alinéa 4 est ajouté qui précise le calcul en jours. Cet ajout reprend certaines dispositions reprises à l'annexe I, I, remarque c) de la directive 2014/17/UE. Elles n'apparaissent pas dans la directive 2008/48/CE concernant les contrats de crédit aux consommateurs mais bien dans les lignes directrices à la page 22, élaborées par la Commission européenne, le 8 mai 2012 (SWD-2012-128final), intitulées Lignes directrices sur l'application de la directive 2008/48/CE (directive sur le crédit à la consommation) en ce qui concerne les coûts et le taux annuel effectif global. En d'autres termes, lors de la transposition de la directive relative au crédit à la consommation, la Commission européenne a donné une interprétation au calcul du taux annuel effectif global en jours, qui ne pouvait pas être déduite de la directive même mais a été ensuite bétonnée dans la directive 2014/17/UE sur le crédit hypothécaire. L'alinéa ajouté a pour conséquence que les exemples 11, 15 et 20, repris en annexe 1redu présent arrêté ont été adaptés en ce sens que le TAEG de l'exemple 11 a été modifié, l'exemple 15 a été précisé pour indiquer que l'on ne tient pas compte de l'année ni du jour du mois à la suite d'une autre hypothèse et dans l'exemple 20 que la date a été modifiée de 2013 à 2014 pour ne plus devoir adapter l'exemple.

Le degré de précision du pourcentage : une décimale au moins

Selon l'article 3, § 3, 1er alinéa :Le résultat du calcul est exprimé en pourcentage et avec une exactitude d'au moins une décimale. Si le chiffre de la décimale suivante est supérieur ou égal à 5, le chiffre de la décimale précédente sera augmenté de 1. La limitation à la décimale et prévue par la directive 2008/48/CE. La règle en vigueur avant la transposition de cette directive par la loi du 13 juin 2010 stipulait deux décimales. La disposition reproduite dans l'AR depuis la modification du 21 juin 2011 prévoit au moins une décimale. L'administration recommande de conserver l'indication de deux décimales.

L'uniformité du calcul

Selon l'article 3, § 3, dernier alinéa,Les méthodes de résolution de l'équation applicables doivent donner, en introduisant des données égales, un taux annuel effectif global égal à celui des exemples 1 à 26 repris dans l'annexe 1ère du présent arrêté. Cette disposition a pour but d'unifier les méthodes de calcul.

Comme l'exposait le Ministre dans le rapport au Roi précédent l'AR du 21 juin 2011, L'article 4, 3°, du présent projet d'arrêté a pour but, lors de l'introduction de données égales, de faire déboucher tous les exemples chiffrés de l'annexe de l'arrêté royal du 4 août 1992, sur un TAEG égal aux exemples chiffrés et de le rendre contraignant. D'autres montants de terme, résultant par exemple de l'application d'autres règles contractuelles d'arrondi, peuvent conduire à d'autres résultats.

Le calcul du coût des services accessoires

Tous les coûts qui rentrent dans la définition du coût total du crédit doivent être intégrés dans le calcul. Cela vaut pour les services accessoires dont le prêteur impose la conclusion comme condition du crédit. Les exemples joints à l'AR en fournissent des applications exemplatives (voir l'exemple 6 (assurance solde restant dû exprimée en pourcentage) ou l'exemple 7 (assurance solde restant dû à payer immédiatement à la conclusion du contrat de crédit). En ce qui concerne les crédits hypothécaires à but immobilier voyez l'exemple n°39 et l'exemple n°40.

Le calcul du TAEG lorsque le crédit sert à financer un bien avec acompte ou réduction du prix en cas d'achat au comptant

L'annexe de l'arrêté royal fournit des exemples qui précisent la méthode de calcul en cas d'achat d'un bien avec paiement d'un acompte (exemple n° 8) ou lorsqu'une réduction est accordée au consommateur qui paie comptant (exemple n°9).

Le crédit-bail

L'exemple de calcul en cas de crédit-bail est repris à l'annexe 1, exemple 10)

L'ouverture de crédit

De nombreux exemples de calcul des ouvertures de crédit sont repris dans l'annexe 1 de l'AR du 14 septembre 2016.

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